Programa de Curso - Malla Nueva
Matemáticas
Mathematics

Enviado por: Ingrid Del Pilar Galaz Paredes Participación: Profesor Encargado Fecha envío: 16-03-2026 15:43:05
Validado por: Caroll Andrea Cuellar Godoy Cargo: Coordinadora Programa Matemáticas Fecha validación: 16-03-2026 16:01:35

Antecedentes Generales
Unidad(es) Académica(s):
- Dirección de Pregrado
- Administrador
Código del Curso: CBA0102 Créditos SCT-Chile: 3
Ciclo Formativo / Línea de Formación: Básico / Formación Básica
Carácter: Obligatorio Período: Semestre año
Horas de Trabajo Semestrales: 81 Horas de Trabajo Semanales: 4.5
Horas Presenciales Semanales: 3 Horas No Presenciales Semanales: 1.5
Horas Presenciales Semestrales (Sincrónicas): 54 Horas No Presenciales Semestrales (Asincrónicas): 27
Requisitos:
  • Sin Requisitos

Equipo Docente
# Nombre Función (Secciones)
1 Ingrid Del Pilar Galaz Paredes Profesor Encargado (3)
2 Juan Carlos Salas Galaz Profesor Encargado (1)
3 Alexander Nathan Riquelme Herrera Profesor Encargado (2)
4 Caroll Andrea Cuellar Godoy Profesor Encargado (4)
5 Joriv Tomas Yañez Caceres Profesor Coordinador (1,2,3,4)
6 Caroll Andrea Cuellar Godoy Coordinador General (1,2,3,4)
7 Joriv Tomas Yañez Caceres Profesor Participante (3)

Ámbitos / Competencias
Clínico / OBCL1
Subcompetencias:
OBCL1_1.1 - Integrando los saberes fundamentales de las ciencias básicas y biomédicas para explicar la estructura y funcionamiento del cuerpo humano en distintas condiciones de salud de manera pertinente a su quehacer profesional.
OBCL1_1.2 - Utilizando el conocimiento científico, el razonamiento lógico-deductivo y el pensamiento crítico como base para la resolución de problemas de salud individuales y/o comunitarios.
Generico transversal / ENGT2
Subcompetencias:
ENGT2_2.2 - Estableciendo relaciones interprofesionales y prácticas colaborativas, utilizando comunicación efectiva, liderazgo colaborativo, relaciones basadas en la confianza, articulando y valorando conocimientos, habilidades, roles, experticias y valores propios y de los miembros del equipo para el cuidado de las personas, el equipo y colaboradores.
Genérico Transversal / NUGT2
Subcompetencias:
NUGT2_2.2 - Estableciendo relaciones interprofesionales y prácticas colaborativas, utilizando comunicación efectiva, liderazgo colaborativo, relaciones basadas en la confianza, articulando y valorando conocimientos, habilidades, roles, experticias y valores propios y de los miembros del equipo para el cuidado de las personas, el equipo y colaboradores.
Gestión del Cuidado / ENGC1
Subcompetencias:
ENGC1_1.2 - Integrando al juicio profesional los saberes disciplinares del cuidado, las ciencias básicas, biomédicas, ambientales y sociales para fundamentar el cuidado de enfermería de las personas, familia y comunidad.
Gestión del Cuidado / ENGC2
Subcompetencias:
ENGC2_2.2 - Utilizando el conocimiento científico, el razonamiento lógico deductivo y el pensamiento crítico como base para la resolución de problemas de salud individuales y colectivos
Intervención / NUIT1
Subcompetencias:
NUIT1_1.0 - Integrando los saberes fundamentales de las ciencias básicas y biomédicas para explicar la estructura y funcionamiento del cuerpo humano en distintas condiciones de salud de manera pertinente a su quehacer profesional
NUIT1_1.1 - Utilizando los saberes elementales, funcionales y estructurales esenciales de su formación, para resolver de la mejor manera y con argumentos sólidos los problemas de salud relacionados con la alimentación y nutrición en los que interviene.
Transversal / OBGT2
Subcompetencias:
OBGT2_2.2 - Estableciendo relaciones interprofesionales y prácticas colaborativas, utilizando comunicación efectiva, liderazgo colaborativo, relaciones basadas en la confianza, articulando y valorando conocimientos, habilidades, roles, experticias y valores propios y de los miembros del equipo para el cuidado de las personas, el equipo y colaboradores.

Propósito Formativo

El curso Matemáticas, correspondiente al primer semestre de las carreras de Enfermería, Nutrición y Dietética, y Obstetricia y Puericultura, tiene como propósito que las y los estudiantes desarrollen las competencias y subcompetencias necesarias para emplear el razonamiento lógico-deductivo y el modelamiento matemático en el análisis de fenómenos biomédicos y del ámbito de la salud. A través de la evaluación de argumentos científicos, el uso de funciones y sus derivadas para explicar variaciones, y la aplicación de herramientas de trigonometría y vectores, las y los estudiantes fortalecen su pensamiento científico y razonamiento lógico fundamentado en la evidencia. El curso promueve la interacción en equipos interprofesionales, fomentando una comunicación efectiva y la colaboración para resolver desafíos. 

Este curso se articula con la línea formativa Básica, favoreciendo la progresión y consolidación de los aprendizajes en el plan formativo



Resultados de Aprendizaje
Subcompetencias Resultado de Aprendizaje
  • ENGT2_2.2
  • NUIT1_1.0
  • OBCL1_1.2
1.

Utilizar principios de lógica proposicional y argumentos lógicos en el análisis de problemas científicos y/o de salud, para fundamentar el razonamiento lógico-deductivo en la toma de decisiones.

  • ENGC1_1.2
  • NUIT1_1.0
  • OBCL1_1.1
2.

Modelar el comportamiento de parámetros biomédicos mediante el uso de funciones matemáticas y sus derivadas, con el fin de explicar variaciones y predecir tendencias en el estado de salud de las personas, permitiendo una fundamentación de la práctica clínica desde las ciencias básicas.

  • ENGC1_1.2
  • NUIT1_1.0
  • OBCL1_1.1
3.

Aplicar trigonometría y vectores en la resolución de problemas de áreas biomédicas, biofísicas y/o biomecánicas, para facilitar el entendimiento de la física.

  • OBGT2_2.2
4.

Interactuar en equipos interprofesionales para la resolución de desafíos matemáticos complejos, utilizando una comunicación efectiva y valorando los roles disciplinares para favorecer la práctica colaborativa.


Unidades Temáticas
Unidad 1: Lógica
RA(s): RA1, RA4
Contenidos Indicadores de Logro

Conocimientos:

  • Se estudian los fundamentos de la lógica proposicional, conectores lógicos y cuantificadores. Se profundiza en la estructura de argumentos válidos, identificación de falacias en el discurso sanitario y el uso de reglas de inferencia y tablas de verdad como herramientas de verificación.

Habilidades:

  • El estudiante desarrolla la capacidad de formalizar textos científicos y protocolos de salud, traduciendo el lenguaje natural a estructuras lógicas. 

Actitudes:

  • Se promueve el rigor intelectual, la honestidad en el manejo de la evidencia y el respeto por los roles de cada perfil profesional en la construcción de conclusiones clínicas colaborativas.


  • Identifica proposiciones lógicas y conectivos en enunciados científicos o problemas de salud para estructurar argumentos formales.


  • Construye tablas de verdad y esquemas de inferencia lógica que permitan representar argumentos en contextos de toma de decisiones biomédicas.


  • Determina la validez de razonamientos deductivos aplicados a situaciones de salud, distinguiendo conclusiones válidas de falacias lógicas.


  • Demuestra una comunicación efectiva y valoración de roles al resolver colectivamente problemas.


Unidad 2: Modelos Matemáticos y derivadas
RA(s): RA2, RA4
Contenidos Indicadores de Logro

Conocimientos:

  • Se profundiza en los modelos de variación a través de la proporcionalidad directa e inversa. Se analizan las familias de funciones fundamentales: polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y la función logística, así como las funciones trigonométricas seno y coseno para el estudio de procesos cíclicos. Asimismo, se incorporan técnicas de ajuste de modelos mediante regresiones lineales, cuadráticas y cambios de escalas. Finalmente, se aborda el cálculo diferencial centrado en la derivada de funciones, la razón de cambio y el trazado de curvas.

Habilidades:

  • El estudiante desarrolla la capacidad de seleccionar y construir el modelo funcional más adecuado para representar fenómenos de salud. Aplica técnicas de ajuste de datos para predecir comportamientos biológicos y utiliza la derivada para cuantificar la velocidad de cambio en procesos fisiológicos. Además, traduce datos numéricos en representaciones gráficas (trazado de curvas) para facilitar la interpretación de tendencias biomédicas.

Actitudes:

  • Se promueve el rigor en el manejo de datos, la capacidad de análisis crítico frente a modelos predictivos y el trabajo colaborativo interprofesional, valorando cómo la precisión matemática de cada disciplina contribuye a la seguridad y eficacia en el estudio del cuerpo humano.


  • Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa aplicados a la dosificación y parámetros de salud.


  • Representa fenómenos biológicos mediante funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, logísticas y trigonométricas (seno/coseno).


  • Realiza ajustes de modelos utilizando regresión lineal o cuadrática y aplica cambios de escala para normalizar datos biomédicos.


  • Calcula derivadas de funciones para determinar la tasa de variación instantánea en procesos fisiológicos o farmacocinéticos.


  • Analiza la dinámica de cambio de una variable de salud a través del concepto de razón de cambio.


  • Construye representaciones gráficas precisas mediante el trazado de curvas, identificando puntos críticos y comportamientos asintóticos.


  • Modela fenómenos periódicos, fundamentando su relevancia para el estudio posterior de la Física.


  • Demuestra una comunicación efectiva y valoración de roles al resolver colectivamente problemas.

 

 



Unidad 3: Trigonometría y Vectores
RA(s): RA3, RA4
Contenidos Indicadores de Logro

Conocimientos:

  • Se estudian las razones trigonométricas en triángulos rectángulos y se profundiza en la resolución de triángulos generales mediante los teoremas del seno y del coseno. Se analiza el círculo goniométrico para comprender la naturaleza de las funciones circulares, junto con el estudio de identidades y ecuaciones trigonométricas. Asimismo, se aborda el álgebra de vectores en el plano, incluyendo su definición, representación, cálculo de componentes y operaciones fundamentales.

Habilidades:

  • El estudiante utiliza las razones trigonométricas y el círculo goniométrico para representar fenómenos periódicos y cíclicos presentes en las ciencias de la salud. 

Actitudes:

  • Se promueve la precisión y el rigor en la medición de magnitudes físicas, la responsabilidad en la resolución de problemas técnicos y la valoración de la colaboración interprofesional. 


  • Aplica razones trigonométricas e identidades en triángulos rectángulos para la resolución de problemas de magnitudes en contextos biomédicos.


  • Opera con vectores en el plano (suma, resta y producto por un escalar) para la representación analítica de magnitudes físicas en contextos biomédicos.


  • Resuelve problemas integradores de magnitudes físicas que involucren vectores y trigonometría, fundamentando los pasos lógicos del procedimiento.


  • Resuelve triángulos utilizando razones trigonométricas y los teoremas del seno y coseno en contextos de salud.


  • Demuestra una comunicación efectiva y valoración de roles al resolver colectivamente problemas.



Metodologías de enseñanza aprendizaje
Metodología Comentario
Clase magistral y clase expositiva

Se desarrollan con el grupo completo de estudiantes (aproximadamente 90 estudiantes) y están orientadas a la exposición, el análisis y la discusión de los fundamentos conceptuales de la lógica, la modelación matemática y la trigonometría. En estas sesiones, el docente vincula la teoría con la realidad biomédica para sentar las bases del razonamiento clínico.

Seminarios

Se realizan en grupos pequeños (aproximadamente 30 estudiantes) para favorecer el aprendizaje activo y colaborativo. En esta instancia, los estudiantes integran y ejercitan habilidades de resolución de problemas.

Talleres

Se llevará a cabo 1 taller grupal colaborativo por cada unidad de Aprendizaje.

Mejoras
No aplica en primera versión.

Estrategias de Evaluación
Tipo Evaluación
Nombre Evaluación
Porcentaje
Observaciones
Prueba teórica o certamen
Certamen 2
30.00 %
Actividades que se resuelven en grupos de trabajo.
Promedio Talleres Grupales
20.00 %
Promedio de trabajos grupales y/o trabajos prácticos
Prueba teórica o certamen
Certamen 1
30.00 %
Portafolio
Portafolio
10.00 %
Trabajo escrito
Trabajo Práctico
10.00 %
Suma (para nota presentación examen):
100.00%
Nota Presentación Examen:
70.00%
Examen:
30.00%
Nota Final:
100.00%

Bibliografía Obligatoria
Formato: Libro digital APA
  • Swokowski, E., Cole, J., Solorio Gómez, P., Filio López, E. y Robles Bernal, M., 2011, Álgebra y trigonometría con geometría analítica, Décimo Tercera, Cengage Learning, 833, http://bibliografias.uchile.cl/2023
Formato: Libro digital APA
  • Tinoco del Valle, Jesús, Hernández Sastoque, Eric, Escorcia Caballero, Edgardo., 2023, Introducción a la lógica matemática, Primera, Unimagdalena, 228, https://www.bibliotecadigital.uchile.cl/permalink/56UDC_INST/1rhgcaj/alma991007983843603936
Formato: Libro digital APA
  • Barnett, R., Ziegler, M. y Byleen, K, 2000, Precálculo : funciones y gráficas, Cuarta, McGraw-Hill, 780, http://bibliografias.uchile.cl.uchile.idm.oclc.org/3631

Bibliografía Complementaria
Formato: Libro impreso APA
  • Mary Jo Boyer, 2020, Matemáticas para enfermeras, Primera, El manual moderno , Español, 327
Formato: Libro digital APA
  • Purcell, E., Varberg, D. y Rigdon, S. ,, 2007, Cálculo, Novena, Pearson educación, 872, http://bibliografias.uchile.cl/1620

Asistencia, Recuperaciones y otros requisitos de Aprobación
Porcentaje y número de inasistencia permisibles factibles de recuperar:

Porcentaje:
20.00 %
Inasistencias:
2

Comentario:

Las inasistencias a evaluaciones y a seminarios deben ser justificadas por parte del estudiante y aprobadas por la escuela para reprogramar la evaluación. Cuando se produzca la inasistencia a una actividad obligatoria (incluida las de evaluación), el estudiante debe informar su inasistencia al PEC, dentro de las 24 horas siguientes por correo electrónico institucional o la vía más expedita que pueda respaldar. Además, debe presentar a la Escuela, a través del sistema habilitado, la justificación de inasistencia con sus respaldos respectivos, (Ej. Certificado médico comprobable, informe de SEMDA, causas de tipo social o familiar acreditadas por el servicio de bienestar estudiantil) en un plazo máximo de cinco días hábiles a contar de la fecha de la inasistencia. El uso de documentación adulterada o falsa para justificar inasistencias implicará la aplicación del Reglamento de Jurisdicción Disciplinaria en casos que se compruebe esta situación.


Las modalidades de recuperación de actividades obligatorias y de evaluación:

Seminarios: Para recuperar la asistencia, el estudiante debe entregar la resolución del seminario escrita a mano, de forma ordenada y completa. Este documento se debe entregar al profesor a cargo del seminario en la sesión inmediatamente posterior a la ausencia. Cumplir con este paso justificará la inasistencia y se contabilizará a favor del porcentaje de asistencia del alumno.


Evaluaciones: Solo podrán ser recuperadas si la justificación del estudiante es aprobada por la escuela. El alumno rendirá una prueba (oral o escrita) que evaluará el mismo contenido, la cual se llevará a cabo en la fecha oficial establecida en el calendario del curso.


Talleres Grupales y Trabajo Práctico: Estas actividades no son recuperables por su naturaleza. En su lugar, el estudiante deberá rendir una evaluación individual (oral o escrita) en la fecha señalada para actividades recuperativas dentro del calendario.


Otros requisitos de aprobación:

Sin otros requisitos.


Condiciones adicionales para eximirse:
Nota mínima para eximirse: 5.00
Reglamentos Aplicables al Desarrollo del Curso.
Puede acceder al repositorio de Reglamentos en el siguiente enlace: Repositorio de Reglamentos