Programa de Curso - Malla Nueva
Matemáticas y Estadística
Mathematics and Statistics

Enviado por: Ingrid Del Pilar Galaz Paredes Participación: Profesor Encargado Fecha envío: 15-03-2026 19:33:57
Validado por: Caroll Andrea Cuellar Godoy Cargo: Coordinadora Programa Matemáticas Fecha validación: 15-03-2026 20:40:47

Antecedentes Generales
Unidad(es) Académica(s):
- Dirección de Pregrado
- Administrador
Código del Curso: CBA0103 Créditos SCT-Chile: 4
Ciclo Formativo / Línea de Formación: Básico / Formación Básica
Carácter: Obligatorio Período: Semestre año
Horas de Trabajo Semestrales: 108 Horas de Trabajo Semanales: 6
Horas Presenciales Semanales: 4.5 Horas No Presenciales Semanales: 1.5
Horas Presenciales Semestrales (Sincrónicas): 81 Horas No Presenciales Semestrales (Asincrónicas): 27
Requisitos:
  • Sin Requisitos

Equipo Docente
# Nombre Función (Secciones)
1 Ingrid Del Pilar Galaz Paredes Profesor Encargado (1)
2 Juan Carlos Salas Galaz Profesor Encargado (2)
3 Alexander Nathan Riquelme Herrera Profesor Encargado (3)
4 Caroll Andrea Cuellar Godoy Profesor Encargado (4)
5 Joriv Tomas Yañez Caceres Profesor Coordinador (1,2,3,4)
6 Caroll Andrea Cuellar Godoy Coordinador General (1,2,3,4)

Ámbitos / Competencias
Ámbito Salud y Estudio del Movimiento Humano / KISE1
Subcompetencias:
KISE1_1.1 - Integrando los saberes fundamentales de las ciencias básicas, biomédicas y biomecánicas para explicar la estructura y funcionamiento del cuerpo humano en distintas condiciones de salud de manera pertinente a su quehacer profesional, definiendo este último, de acuerdo a lo establecido por la World confederation for Physiotherapy (WP).
Genérico Transversal / FOGT2
Subcompetencias:
FOGT2_2.2 -  Estableciendo relaciones interprofesionales y prácticas colaborativas, utilizando comunicación efectiva, liderazgo colaborativo, relaciones basadas en la confianza, articulando y valorando conocimientos, habilidades, roles, experticias y valores propios y de los miembros del equipo para el cuidado de las personas, el equipo y colaboradores.
Genérico Transversal / KIGT2
Subcompetencias:
KIGT2_2.2 - Estableciendo relaciones interprofesionales y prácticas colaborativas, utilizando comunicación efectiva, liderazgo colaborativo, relaciones basadas en la confianza, articulando y valorando conocimientos, habilidades, roles, experticias y valores propios y de los miembros del equipo para el cuidado de las personas, el equipo y colaboradores
KIGT2_2.3 - Aplicando herramientas digitales en el sistema de salud para integrar datos clínicos, gestionar información y optimizar procesos en las distintas modalidades de prestación de servicios de salud que empleen tecnologías de la información y comunicación, asegurando una actuación ética, conforme a buenas prácticas y normativas vigentes, con el fin de mejorar la calidad de los servicios de salud.
Genérico Transversal / TOGT2
Subcompetencias:
TOGT2_2.2 - Estableciendo relaciones interprofesionales y prácticas colaborativas, utilizando comunicación efectiva, liderazgo colaborativo, relaciones basadas en la confianza, articulando y valorando conocimientos, habilidades, roles, experticias y valores propios y de los miembros del equipo para el cuidado de las personas, el equipo y colaboradores.
TOGT2_2.3 - Aplicando herramientas digitales en el sistema de salud para integrar datos clínicos, gestionar información y optimizar procesos en las distintas modalidades de prestación de servicios de salud que empleen tecnologías de la información y comunicación, asegurando una actuación ética, conforme a buenas prácticas y normativas vigentes, con el fin de mejorar la calidad de los servicios de salud.
Intervención / TOIT1
Subcompetencias:
TOIT1_1.1 - Integrando los saberes fundamentales de las ciencias básicas y biomédicas para explicar la estructura y funcionamiento del cuerpo humano en distintas condiciones de salud, de manera pertinente a su quehacer profesional.
Investigación / FOINV1
Subcompetencias:
FOINV1_1.2 - Analizando críticamente la información disponible en fuentes confiables, para establecer relaciones significativas, lógicas, funcionales y pertinentes para el desarrollo del conocimiento disciplinar y/o profesional.
Investigación / KIIN1
Subcompetencias:
KIIN1_1.4 - Ejecutando proyectos de investigación o innovación, utilizando metodología y/o herramientas pertinentes al objetivo de estudio, respetando principios éticos en su rol científico dentro de los equipos de trabajo con la finalidad de obtener resultados confiables y válidos.
Investigación / TOIN2
Subcompetencias:
TOIN2_2.2 - Ejecutando la investigación para generar respuesta a la problemática planteada.
Profesional / FOPROF1
Subcompetencias:
FOPROF1_1.1 - Explicando las relaciones que se establecen entre las dimensiones biológicas, psicológicas, sociales, culturales y/o comunicativas en las diversas condiciones de salud de las personas, para sustentar la intervención fonoaudiológica.

Propósito Formativo

El curso Matemáticas y Estadística, correspondiente al primer semestre de las carreras de Fonoaudiología, Kinesiología y Terapia Ocupacional, tiene como propósito que las y los estudiantes desarrollen las competencias y subcompetencias necesarias para integrar el razonamiento lógico, el modelamiento matemático de variables biomédicas y el análisis estadístico descriptivo en la fundamentación de decisiones clínicas y el estudio de fenómenos físicos del organismo. A través de la aplicación de la lógica proposicional, las funciones de variación, la trigonometría y las herramientas estadísticas, las y los estudiantes podrán explicar la estructura y el funcionamiento del cuerpo humano, evaluar la evidencia científica y comunicar hallazgos en equipos interprofesionales, promoviendo una práctica colaborativa. Este curso se articula con la línea formativa Básica, favoreciendo la progresión y consolidación de los aprendizajes en el plan formativo.


Resultados de Aprendizaje
Subcompetencias Resultado de Aprendizaje
  • FOINV1_1.2
  • FOPROF1_1.1
  • KISE1_1.1
  • TOIT1_1.1
1.

Utilizar principios de lógica proposicional y argumentos lógicos en el análisis de problemas científicos y/o de salud, para fundamentar el razonamiento lógico-deductivo en la toma de decisiones

  • FOINV1_1.2
  • FOPROF1_1.1
  • KISE1_1.1
  • TOIT1_1.1
2.

Modelar el comportamiento de parámetros biomédicos utilizando modelos de variación, funciones algebraicas y trascendentes, así como sus derivadas y trazado de curvas, para explicar la dinámica y la evolución de procesos propios del ámbito biomédico

  • FOINV1_1.2
  • FOPROF1_1.1
  • KISE1_1.1
  • TOIT1_1.1
3.

Aplicar trigonometría y vectores en la resolución de problemas de áreas biomédicas, biofísicas y/o biomecánicas, para facilitar el entendimiento de la física.

  • KISE1_1.1
  • TOIT1_1.1
4.

Analizar datos clínicos e información científica a través de herramientas estadísticas descriptivas y fundamentos de probabilidad, para sustentar el razonamiento profesional, evaluar críticamente la evidencia disponible y fortalecer la toma de decisiones en equipos interprofesionales de salud.

  • FOGT2_2.2
  • KIGT2_2.2
  • TOGT2_2.2
5.

Interactuar en equipos interprofesionales para la resolución de desafíos matemáticos complejos, utilizando una comunicación efectiva y valorando los roles disciplinares para favorecer la práctica colaborativa


Unidades Temáticas
Unidad 1: Lógica
RA(s): RA1, RA5
Contenidos Indicadores de Logro

Conocimientos:

  • Se estudian los fundamentos de la lógica proposicional, los conectores lógicos y los cuantificadores. Se profundiza en la estructura de argumentos válidos, en la identificación de falacias en el discurso sanitario y en el uso de reglas de inferencia y tablas de verdad como herramientas de verificación.

Habilidades:

  • Desarrolla la capacidad de formalizar textos científicos y protocolos de salud, traduciendo el lenguaje natural a estructuras lógicas. 

Actitudes:

  • Se promueve el rigor intelectual, la honestidad en el manejo de la evidencia y el respeto por los roles de cada perfil profesional.


  • Identifica proposiciones lógicas y conectivos en enunciados científicos o problemas de salud para estructurar argumentos formales.


  • Construye tablas de verdad y esquemas de inferencia lógica que permitan representar argumentos en contextos de toma de decisiones biomédicas.


  • Determina la validez de razonamientos deductivos aplicados a situaciones de salud, distinguiendo conclusiones válidas de falacias lógicas.


  • Demuestra una comunicación efectiva y valoración de roles al resolver colectivamente problemas.


Unidad 2: Modelos Matemáticos y derivadas
RA(s): RA2, RA5
Contenidos Indicadores de Logro

Conocimientos:

  • Se profundiza en los modelos de variación a través de la proporcionalidad directa e inversa. Se analizan las familias de funciones fundamentales: polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y la función logística, así como las funciones trigonométricas seno y coseno para el estudio de procesos cíclicos. Asimismo, se incorporan técnicas de ajuste de modelos mediante regresiones lineales, cuadráticas y cambios de escalas. Finalmente, se aborda el cálculo diferencial centrado en la derivada de funciones, la razón de cambio y el trazado de curvas. 

Habilidades:

  • El estudiante desarrolla la capacidad de seleccionar y construir el modelo funcional más adecuado para representar fenómenos de salud. Aplica técnicas de ajuste de datos para predecir comportamientos biológicos y utiliza la derivada para cuantificar la velocidad de cambio en procesos fisiológicos. Además, traduce datos numéricos en representaciones gráficas (trazado de curvas) para facilitar la interpretación de tendencias biomédicas.

Actitudes:

  • Se promueve el rigor en el manejo de datos, la capacidad de análisis crítico frente a modelos predictivos y el trabajo colaborativo interprofesional, valorando cómo la precisión matemática de cada disciplina contribuye a la seguridad y eficacia en el estudio del cuerpo humano.


  • Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa aplicados a la dosificación y parámetros de salud.


  • Representa fenómenos biológicos mediante funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, logísticas y trigonométricas (seno/coseno).


  • Realiza ajustes de modelos utilizando regresión lineal o cuadrática y aplica cambios de escala para normalizar datos biomédicos.


  • Calcula derivadas de funciones para determinar la tasa de variación instantánea en procesos fisiológicos o farmacocinéticos.


  • Analiza la dinámica de cambio de una variable de salud a través del concepto de razón de cambio.


  • Construye representaciones gráficas precisas mediante el trazado de curvas, identificando puntos críticos y comportamientos asintóticos.


  • Modela fenómenos periódico, fundamentando su relevancia para el estudio posterior de la Física.


  • Demuestra una comunicación efectiva y valoración de roles al resolver colectivamente problemas.


Unidad 3: Trigonometría y vectores
RA(s): RA3, RA5
Contenidos Indicadores de Logro

Conocimientos:

  • Se estudian las razones trigonométricas en triángulos rectángulos y se profundiza en la resolución de triángulos generales mediante los teoremas del seno y del coseno. Se analiza el círculo goniométrico para comprender la naturaleza de las funciones circulares, junto con el estudio de identidades y ecuaciones trigonométricas. Asimismo, se aborda el álgebra de vectores en el plano, incluyendo su definición, representación, cálculo de componentes y operaciones fundamentales.

Habilidades:

  • Utiliza las razones trigonométricas y el círculo goniométrico para representar fenómenos periódicos y cíclicos presentes en las ciencias de la salud.

Actitudes:

  • Se promueve la precisión y el rigor en la medición de magnitudes físicas, la responsabilidad en la resolución de problemas técnicos y la valoración de la colaboración interprofesional.


  • Aplica razones trigonométricas e identidades en triángulos rectángulos para la resolución de problemas de magnitudes en biomedicina.


  • Opera con vectores en el plano (suma, resta y producto por un escalar) para la representación analítica de magnitudes físicas en contextos biomédicos.


  • Resuelve problemas integradores de magnitudes físicas que involucren vectores y trigonometría, fundamentando los pasos lógicos del procedimiento.


  • Demuestra una comunicación efectiva y valoración de roles al resolver colectivamente problemas.


Unidad 4: Estadística y Probabilidades
RA(s): RA4, RA5
Contenidos Indicadores de Logro

Conocimientos:

  • Se estudian las medidas de tendencia central, dispersión y posición en el ámbito sanitario. Se profundiza en los fundamentos de la probabilidad aplicados a la clínica, incluyendo conceptos de riesgo, sensibilidad, especificidad y valores predictivos, como base para la interpretación de pruebas diagnósticas.

Habilidades:

  • Desarrolla la capacidad de procesar datos clínicos y representar información mediante herramientas gráficas y tabulares, traduciendo los hallazgos cuantitativos de la literatura científica a conclusiones clínicas aplicables.

Actitudes:

  • Se promueve el rigor ético en el manejo de datos, la objetividad frente a la evidencia estadística y la valoración del análisis de datos como una herramienta esencial para la seguridad del paciente y la toma de decisiones colaborativa en el equipo interprofesional.


  • Determina medidas de tendencia central y dispersión aplicadas a conjuntos de datos de salud y/o clínicos para caracterizar el estado de salud de la población estudiada.


  • Interpreta los resultados estadísticos obtenidos mediante el software de código abierto, contrastándolos con las hipótesis planteadas para resolver problemas del ámbito de la salud.


  • Aplica el fundamento de la probabilidad condicional para interpretar la validez de pruebas diagnósticas, medidas de riesgo epidemiológico y la significancia estadística (valor p) en la toma de decisiones en salud.


  • Demuestra una comunicación efectiva y valoración de roles al resolver colectivamente problemas.



Metodologías de enseñanza aprendizaje
Metodología Comentario
Clase magistral y clase expositiva

Se desarrollan con el grupo completo de estudiantes, aproximadamente 90 y están orientadas a la exposición, el análisis y la discusión de los fundamentos conceptuales de la lógica, la modelación matemática y la trigonometría. En estas sesiones, el docente vincula la teoría con la realidad biomédica para sentar las bases del razonamiento clínico.

Seminarios

Se realizan en grupos pequeños aproximadamente 30 para favorecer el aprendizaje activo y colaborativo. En esta instancia, los estudiantes integran y ejercitan habilidades de resolución de problemas.

Talleres

Se llevarán a cabo talleres grupales colaborativos sobre las siguientes unidades: Lógica, Modelos y Derivadas, y Trigonometría y Vectores.

Otras metodologías

Laboratorios de Computación: Se llevarán a cabo 8 laboratorios prácticos, destinadas al desarrollo integral de la unidad de Estadística.


Mejoras
No aplica en primera versión.

Estrategias de Evaluación
Tipo Evaluación
Nombre Evaluación
Porcentaje
Observaciones
Prueba teórica o certamen
Certamen 1
30.00 %
Prueba teórica o certamen
Certamen 2
30.00 %
Talleres Grupales
Promedio Talleres Grupales
10.00 %
Promedio Talleres Grupales
Portafolio
Portafolio
10.00 %
Trabajo escrito
Trabajo Práctico
10.00 %
Trabajo escrito
Informe estadístico
10.00 %
Suma (para nota presentación examen):
100.00%
Nota Presentación Examen:
70.00%
Examen:
30.00%
Nota Final:
100.00%

Bibliografía Obligatoria
Formato: Libro digital APA
  • Tinoco del Valle, Jesús, author. Hernández Sastoque, Eric, author. Escorcia Caballero, Edgardo, author., 2023, Introducción a la lógica Matemática, Primera, Unimagdalena, 228, https://www.bibliotecadigital.uchile.cl/permalink/56UDC_INST/1rhgcaj/alma991007983843603936
Formato: Libro digital APA
  • Milton, J. S, 2001, Estadística para biología y ciencias de la salud, Tercera, McGraw-Hill, 508, http://bibliografias.uchile.cl/1349
Formato: Libro digital APA
  • Larson, R y Edwards, B. ,, 2010, Cálculo 1 de una variable, Novena, McGraw-Hill, 693, http://bibliografias.uchile.cl.uchile.idm.oclc.org/2980

Bibliografía Complementaria
Formato: Libro digital APA
  • Swokowski, E., Cole, J., Solorio Gómez, P., Filio López, E. y Robles Bernal, M., 2011, Álgebra y trigonometría con geometría analítica, Décimo Tercera, Cengage Learning, 833, http://bibliografias.uchile.cl/2023

Asistencia, Recuperaciones y otros requisitos de Aprobación
Porcentaje y número de inasistencia permisibles factibles de recuperar:

Porcentaje:
20.00 %
Inasistencias:
2

Comentario:

Las inasistencias a evaluaciones y a seminarios deben ser justificadas por parte del estudiante y aprobadas por la escuela para reprogramar la evaluación. Cuando se produzca la inasistencia a una actividad obligatoria (incluida las de evaluación), el estudiante debe informar su inasistencia al PEC, dentro de las 24 horas siguientes por correo electrónico institucional o la vía más expedita que pueda respaldar. Además, debe presentar a la Escuela, a través del sistema habilitado, la justificación de inasistencia con sus respaldos respectivos, (Ej. Certificado médico comprobable, informe de SEMDA, causas de tipo social o familiar acreditadas por el servicio de bienestar estudiantil) en un plazo máximo de cinco días hábiles a contar de la fecha de la inasistencia. El uso de documentación adulterada o falsa para justificar inasistencias implicará la aplicación del Reglamento de Jurisdicción Disciplinaria en casos que se compruebe esta situación. 

Las modalidades de recuperación de actividades obligatorias y de evaluación:

Seminarios: Para recuperar la asistencia, el estudiante debe entregar la resolución del seminario escrita a mano, de forma ordenada y completa. Este documento se debe entregar al profesor a cargo del seminario en la sesión inmediatamente posterior a la ausencia. Cumplir con este paso justificará la inasistencia y se contabilizará a favor del porcentaje de asistencia del alumno.

Evaluaciones: Solo podrán ser recuperadas si la justificación del estudiante es aprobada por la escuela. El alumno rendirá una prueba (oral o escrita) que evaluará el mismo contenido, la cual se llevará a cabo en la fecha oficial establecida en el calendario del curso.

Talleres Grupales y Trabajo Práctico: Estas actividades no son recuperables por su naturaleza. En su lugar, el estudiante deberá rendir una evaluación individual (oral o escrita) en la fecha señalada para actividades recuperativas dentro del calendario.


Otros requisitos de aprobación:

Sin otros requisitos.


Condiciones adicionales para eximirse:
Nota mínima para eximirse: 5.00
Reglamentos Aplicables al Desarrollo del Curso.
Puede acceder al repositorio de Reglamentos en el siguiente enlace: Repositorio de Reglamentos