Programa de Curso - Malla Nueva
Matemáticas
Mathematics

Enviado por: Ingrid Del Pilar Galaz Paredes Participación: Profesor Encargado Fecha envío: 16-03-2026 16:32:32
Validado por: Caroll Andrea Cuellar Godoy Cargo: Coordinadora Programa Matemáticas Fecha validación: 16-03-2026 23:33:51

Antecedentes Generales
Unidad(es) Académica(s):
- Dirección de Pregrado
Código del Curso: MED0101 Créditos SCT-Chile: 3
Ciclo Formativo / Línea de Formación: Básico / Formación Básica
Carácter: Obligatorio Período: Semestre año
Horas de Trabajo Semestrales: 81 Horas de Trabajo Semanales: 4.5
Horas Presenciales Semanales: 3 Horas No Presenciales Semanales: 1.5
Horas Presenciales Semestrales (Sincrónicas): 54 Horas No Presenciales Semestrales (Asincrónicas): 27
Requisitos:
  • Sin Requisitos

Equipo Docente
# Nombre Función (Secciones)
1 Ingrid Del Pilar Galaz Paredes Profesor Encargado (1,2)
2 Juan Carlos Salas Galaz Profesor Coordinador (1)
3 Joriv Tomas Yañez Caceres Profesor Coordinador (2)
4 Caroll Andrea Cuellar Godoy Coordinador General (1,2)
5 Joriv Tomas Yañez Caceres Profesor Participante (1)

Ámbitos / Competencias
Científico / MECI1
Subcompetencias:
MECI1_1.1 - Analizando críticamente la información científica disponible para la solución de un problema de salud determinado.
MECI1_1.3 - Utilizando el conocimiento científico y el pensamiento crítico como base para la resolución de problemas de salud individuales y colectivos
Clínico / MEAC2
Subcompetencias:
MEAC2_2.1 - Integrando los saberes fundamentales de las ciencias básicas, biomédicas y psicosociales que le permitan explicar la estructura y funcionamiento del ser humano, para sentar las bases del razonamiento clínico en las distintas condiciones de salud de las personas y realizar su quehacer médico.
Génerico Transveral / MEGT1
Subcompetencias:
MEGT1_1.1 - Gestionando su desarrollo intelectual, emocional, físico, social y cultural para enfrentar desafíos y/o resolver problemas que se presentan en el cuidado de sí y de otras personas.

Propósito Formativo

El curso Matemáticas, correspondiente al primer semestre de la carrera de Medicina, tiene como propósito que las y los estudiantes desarrollen las competencias y subcompetencias necesarias para aplicar el razonamiento lógico-deductivo y la modelación matemática en el análisis y comprensión de fenómenos biológicos y biomédicos. A través del estudio de la lógica proposicional, funciones algebraicas y trascendentes, trigonometría y cálculo diferencial, el estudiante adquiere herramientas cuantitativas para interpretar la dinámica de los fenómenos de salud y fundamentar la toma de decisiones basadas en evidencia científica, gestionando simultáneamente su desempeño intelectual y emocional de manera crítica y autocrítica durante la resolución colaborativa de problemas. Este curso se articula con la línea formativa Básica, favoreciendo la progresión y consolidación de los aprendizajes en el plan formativo.


Resultados de Aprendizaje
Subcompetencias Resultado de Aprendizaje
  • MECI1_1.3
1.

Utilizar principios de lógica proposicional y argumentos lógicos en el análisis de problemas científicos y/o de salud, para fundamentar el razonamiento lógico-deductivo en la toma de decisiones.

  • MEAC2_2.1
  • MECI1_1.1
2.

Modelar el comportamiento de parámetros biomédicos utilizando modelos de variación, funciones algebraicas y trascendentes, así como sus derivadas y trazado de curvas, para explicar la dinámica y la evolución de procesos propios del ámbito biomédico. 

  • MEAC2_2.1
3.

Resolver problemas de magnitudes físicas aplicando herramientas de trigonometría y álgebra vectorial en el plano, para facilitar el entendimiento de la física.

  • MEGT1_1.1
4.

Gestionar su desempeño intelectual y emocional de manera crítica y autocrítica durante la resolución colaborativa de problemas matemáticos, para enfrentar la complejidad académica con responsabilidad ética, resiliencia y respeto por la diversidad de sus pares.


Unidades Temáticas
Unidad 1: Lógica
RA(s): RA1, RA4
Contenidos Indicadores de Logro

Saberes Conceptuales:

  • Fundamentos de Lógica Proposicional: conceptos de proposiciones, enunciados y funciones de los conectivos lógicos (negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional) aplicados al lenguaje biomédico.
  • Cuantificadores: definiciones de cuantificadores universales y existenciales necesarios para la estructuración de hipótesis científicas.
  • Sistemas de Validación: principios de construcción de tablas de verdad, identificación de tautologías, contradicciones y contingencias en el razonamiento formal.
  • Teoría de la Inferencia: leyes y reglas de inferencia lógica fundamentales para la deducción a partir de premisas.
  • Argumentación y Falacias: estructura de los argumentos científicos y clasificación de falacias lógicas que afectan la comunicación científica/médica y la toma de decisiones.


Saberes Procedimentales

  • Formalización del Lenguaje: traducción de enunciados clínicos y científicos del lenguaje natural al lenguaje formal de la lógica proposicional.
  • Validación de Razonamientos: construcción e interpretación de tablas de verdad para verificar la validez lógica de argumentos utilizados en el diagnóstico y la toma de decisiones. 
  • Deducción Lógica: aplicación de leyes de inferencia para derivar conclusiones válidas a partir de evidencia científica disponible.


Saberes Actitudinales 

  • Rigor Científico: valoración de la lógica y el pensamiento crítico como pilares fundamentales para el quehacer médico y la investigación.


  • Identifica proposiciones lógicas y conectivos en enunciados científicos o problemas de salud para estructurar argumentos formales.
  • Construye tablas de verdad y esquemas de inferencia lógica que permitan representar argumentos en contextos de toma de decisiones biomédicas.
  • Determina la validez de razonamientos deductivos aplicados a situaciones de salud, distinguiendo conclusiones válidas de falacias lógicas.
  • Analiza sus propios errores en la resolución de problemas durante las sesiones de seminarios, utilizándolos como herramienta de aprendizaje para fortalecer la tolerancia a la frustración y la confianza intelectual.


Unidad 2: Modelos Matemáticos y Derivadas
RA(s): RA2, RA4
Contenidos Indicadores de Logro

Saberes Conceptuales:

  • Modelos de Variación: conceptos de proporcionalidad directa e inversa
  • Funciones Elementales: definiciones y propiedades de funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, logísticas y trigonométricas (seno y coseno).
  • Ajuste de Modelos: fundamentos de la regresión lineal, cuadrática y cambios de escalas.
  • Cálculo Diferencial: definición de límites, concepto de derivada como razón de cambio instantánea y reglas de derivación.
  • Análisis de Funciones: criterios de la primera y segunda derivada para la determinación de monotonía y puntos críticos (máximos y mínimos).


Saberes Procedimentales:

  • Modelación Matemática: construcción de funciones que representen fenómenos como el crecimiento bacteriano, decaimiento radiactivo o farmacocinética.
  • Representación Gráfica: trazado de curvas de funciones algebraicas y trascendentes para la interpretación cualitativa de datos biomédicos.
  • Operación de Derivadas: aplicación de algoritmos de derivación en funciones que dependen del tiempo.



Saberes Actitudinales: 

  • Precisión Analítica: valoración de la exactitud matemática en la representación de fenómenos biomédicos y/o de salud.
  • Pensamiento Cuantitativo: disposición para utilizar modelos matemáticos como base para fundamentar el razonamiento científico.
  • Ética en el Manejo de Datos: responsabilidad en la interpretación de modelos de ajuste para evitar conclusiones erróneas en investigación clínica.


  • Identifica variables y parámetros en funciones algebraicas y trascendentes que describen fenómenos biomédicos.
  • Representa gráficamente modelos de variación, interpretando el comportamiento de las variables en contextos de salud.
  • Calcula derivadas de funciones de una variable para determinar razones de cambio instantáneas en procesos biológicos.
  • Analiza el comportamiento de procesos biomédicos mediante el estudio de puntos críticos y trazado de curvas.
  • Analiza sus propios errores en la resolución de problemas durante las sesiones de seminarios, utilizándolos como herramienta de aprendizaje para fortalecer la tolerancia a la frustración y la confianza intelectual.


Unidad 3: Trigonometría y Vectores
RA(s): RA3, RA4
Contenidos Indicadores de Logro

Saberes Conceptuales:

  • Trigonometría plana: razones trigonométricas en el triángulo rectángulo y teorema de Pitágoras.
  • Identidades y ecuaciones: identidades trigonométricas fundamentales y resolución de ecuaciones asociadas.
  • Fundamentos vectoriales: definición de magnitudes escalares y vectoriales; componentes y representación de vectores en el plano.

 

Saberes Procedimentales

  • Resolución de sistemas: cálculo de distancias y ángulos en sistemas físicos para la resolución de problemas
  • Álgebra de vectores: ejecución de operaciones de suma, resta y descomposición de vectores en coordenadas cartesianas para la resolución de problemas


Saberes Actitudinales

  • Rigor científico: valoración del rigor matemático como base para el entendimiento de las leyes físicas que rigen el cuerpo humano.
  • Precisión profesional: reconocimiento de la importancia de la precisión en el cálculo de magnitudes para evitar errores en la práctica clínica y el diagnóstico.
  • Pensamiento reflexivo: disposición para analizar críticamente los resultados obtenidos en la resolución de problemas.


  • Aplica razones trigonométricas e identidades en triángulos rectángulos para la resolución de problemas de magnitudes en biomedicina.
  • Opera con vectores en el plano (suma, resta y producto por un escalar) para la representación analítica de magnitudes físicas en contextos biomédicos.
  • Resuelve problemas integradores de magnitudes físicas que involucren vectores y trigonometría, fundamentando los pasos lógicos del procedimiento.
  • Analiza sus propios errores en la resolución de problemas durante las sesiones de seminarios, utilizándolos como herramienta de aprendizaje para fortalecer la tolerancia a la frustración y la confianza intelectual.



Metodologías de enseñanza aprendizaje
Metodología Comentario
Clase magistral y clase expositiva

Asistencia Libre

Seminarios

Asistencia Obligatoria

Mejoras
No aplica en primera versión.

Estrategias de Evaluación
Tipo Evaluación
Nombre Evaluación
Porcentaje
Observaciones
Trabajo escrito
Trabajo Practico
10.00 %
Prueba teórica o certamen
Certamen 1
25.00 %
Prueba teórica o certamen
Certamen 2
25.00 %
Prueba teórica o certamen
Certamen 3
25.00 %
Control o evaluación entre pares
Promedio de Controles
15.00 %
Suma (para nota presentación examen):
100.00%
Nota Presentación Examen:
70.00%
Examen:
30.00%
Nota Final:
100.00%

Bibliografía Obligatoria
Formato: Libro digital Vancouver
  • Larson, R., & Edwards, B. H., Cálculo, 2010, McGraw-Hill., https://www.bibliotecadigital.uchile.cl/permalink/56UDC_INST/1pfprk1/alma991000340109703936, 9a. ed
Formato: Libro digital Vancouver
  • Tinoco del Valle, Jesús., Hernández Sastoque, Eric., Escorcia Caballero, Edgardo., Introducción a la lógica Matemática, 2023, Unimagdalena, https://www.bibliotecadigital.uchile.cl/permalink/56UDC_INST/1rhgcaj/alma991007983843603936, Primera, 228
Formato: Libro digital Vancouver
  • Zill, D. G., & Dewar, J. M., Álgebra, trigonometría y geometría analítica, 2012, McGraw-Hill., https://www.bibliotecadigital.uchile.cl/permalink/56UDC_INST/1pfprk1/alma991001543779703936, 3a. ed., 705

Bibliografía Complementaria
Formato: Libro digital Vancouver
  • Swokowski, E. W., Cole, J. A., Solorio Gómez, P., Filio López, E., & Robles Bernal, M., Algebra y trigonometría con geometría analítica, 2011, Cengage Learning., https://bibliotecadigital.uchile.cl/permalink/56UDC_INST/1r5tlhf/alma991001325389703936, 13a. ed., 840

Asistencia, Recuperaciones y otros requisitos de Aprobación
Porcentaje y número de inasistencia permisibles factibles de recuperar:

Porcentaje:
20.00 %
Inasistencias:
2

Comentario:

Las inasistencias a evaluaciones y a seminarios deben ser justificadas por parte del estudiante y aprobadas por la escuela para reprogramar la evaluación. Cuando se produzca la inasistencia a una actividad obligatoria (incluida las de evaluación), el estudiante debe informar su inasistencia al PEC, dentro de las 24 horas siguientes por correo electrónico institucional o la vía más expedita que pueda respaldar. Además, debe presentar a la Escuela, a través del sistema habilitado, la justificación de inasistencia con sus respaldos respectivos, (Ej. Certificado médico comprobable, informe de SEMDA, causas de tipo social o familiar acreditadas por el servicio de bienestar estudiantil) en un plazo máximo de cinco días hábiles a contar de la fecha de la inasistencia. El uso de documentación adulterada o falsa para justificar inasistencias implicará la aplicación del Reglamento de Jurisdicción Disciplinaria en casos que se compruebe esta situación. 

Las modalidades de recuperación de actividades obligatorias y de evaluación:

Seminarios: Para recuperar la asistencia, el estudiante debe entregar la resolución del seminario escrita a mano, de forma ordenada y completa. Este documento se debe entregar al profesor a cargo del seminario en la sesión inmediatamente posterior a la ausencia. Cumplir con este paso justificará la inasistencia y se contabilizará a favor del porcentaje de asistencia del alumno.

Evaluaciones: Solo podrán ser recuperadas si la justificación del estudiante es aprobada por la escuela. El alumno rendirá una prueba (oral o escrita) que evaluará el mismo contenido, la cual se llevará a cabo en la fecha oficial establecida en el calendario del curso.

Trabajo Práctico: Esta actividad no son recuperable por su naturaleza. En su lugar, el estudiante deberá rendir una evaluación individual (oral o escrita) en la fecha señalada para actividades recuperativas dentro del calendario.


Otros requisitos de aprobación:

No aplica


Condiciones adicionales para eximirse:
Nota mínima para eximirse: 5.0
Reglamentos Aplicables al Desarrollo del Curso.
Puede acceder al repositorio de Reglamentos en el siguiente enlace: Repositorio de Reglamentos