Saberes Conceptuales:

• Sucesiones y Series: definición de sucesiones, término general y convergencia; series finitas (sumatorias) y sus propiedades algebraicas.
• Fundamentos de Álgebra Lineal: definición y tipos de matrices; propiedades y cálculo de determinantes.
• Aplicaciones Biomédicas: contextos de uso de estas herramientas en análisis de datos

Saberes Procedimentales:

• Cálculo de Sucesiones y Series: determinación de términos generales, evaluación de sumatorias y análisis de convergencia.
• Operaciones Matriciales: cálculo de operaciones entre matrices y de determinantes para la resolución de sistemas de ecuaciones
• Uso de herramientas tecnológicas: implementación de sucesiones, series, matrices y determinantes mediante herramientas computacionales, para la gestión y análisis de datos biomédicos.

Saberes Actitudinales:

• Autorregulación y metacognición del propio proceso de aprendizaje, mediante la planificación, el monitoreo y la evaluación del propio desempeño, para fortalecer la autonomía, la confianza y el autocuidado intelectual y emocional frente a los desafíos del aprendizaje matemático.

1. Analiza el comportamiento de sucesiones y series finitas (sumatorias), determina su convergencia y las aplica en la resolución de problemas del ámbito biomédico.
2. Aplica operaciones con matrices y calcula determinantes para resolver problemas de álgebra lineal vinculados a la gestión de datos clínicos y biomédicos.
3. Utiliza herramientas de álgebra lineal, sucesiones y series, con apoyo de herramientas tecnológicas, para resolver problemas aplicados al análisis de datos.
4. Planifica y monitorea su propio proceso de estudio, evaluando su desempeño en la resolución de problemas durante las sesiones de seminarios, para fortalecer la autorregulación del aprendizaje y la confianza intelectual.

Saberes Conceptuales:

• Integral Indefinida: concepto de antiderivada y propiedades básicas de integración.
• Integral Definida / Área bajo la curva: teorema fundamental del cálculo y su relación con el área bajo la curva.
• Integrales Impropias: extensión del concepto de integral a intervalos no acotados o funciones con discontinuidades.
• Integrales Numéricas: métodos de aproximación numérica para el cálculo de integrales sin solución analítica.
• Aplicaciones Biomédicas: uso del cálculo integral para la resolución de problemas en contextos diagnósticos y epidemiológicos.

Saberes Procedimentales:

• Cálculo de Integrales Indefinidas y Definidas: aplicación de técnicas de integración y del teorema fundamental del cálculo.
• Evaluación de Integrales Impropias: determinación de la convergencia o divergencia.
• Aproximación Numérica: aplicación de métodos numéricos para estimar integrales
• Análisis de Curvas Biomédicas: cálculo del área bajo la curva y de curvas asociadas, para la evaluación de pruebas diagnósticas en el ámbito clínico y de salud pública.
• Uso de herramientas tecnológicas: implementación de integrales definidas, indefinidas e integración numérica mediante herramientas computacionales, para el análisis de datos biomédicos.

Saberes Actitudinales:

• Autorregulación y metacognición del propio proceso de aprendizaje, mediante la planificación, el monitoreo y la evaluación del propio desempeño, para fortalecer la autonomía, la confianza y el autocuidado intelectual y emocional frente a los desafíos del aprendizaje matemático.

1. Calcula integrales indefinidas y definidas aplicando técnicas de integración y el teorema fundamental del cálculo, para determinar áreas bajo la curva en contextos biomédicos.
2. Evalúa la convergencia de integrales impropias y aplica métodos de integración numérica para aproximar integrales sin solución analítica.
3. Aplica el cálculo integral al análisis de curvas AUC, ROC y de distribución normal, para fundamentar la evaluación de pruebas diagnósticas y fenómenos biomédicos.
4. Planifica y monitorea su propio proceso de estudio, evaluando su desempeño en la resolución de problemas durante las sesiones de seminarios, para fortalecer la autorregulación del aprendizaje y la confianza intelectual.

Saberes Conceptuales:

• Definiciones y Clasificación de EDO: concepto de ecuación diferencial, orden, linealidad y tipos de solución (general y particular).
• Métodos de Resolución de Primer Orden: fundamentos de variables separables, ecuaciones lineales (factor integrante) y ecuaciones homogéneas.
• Modelos Biomédicos con EDO: modelos de crecimiento exponencial y logístico aplicados a fenómenos biológicos (crecimiento poblacional/bacteriano, farmacocinética, dinámica epidémica).
• Ecuaciones Diferenciales Parciales Clásicas: reconocimiento e interpretación cualitativa de ecuaciones diferenciales parciales fundamentales de la física y la química identificando su estructura y el fenómeno que modelan, sin abordar su resolución analítica.

Saberes Procedimentales:

• Clasificación de Ecuaciones Diferenciales: identificación del orden, la linealidad y el tipo de una ecuación diferencial dada.
• Resolución de EDO de primer orden: aplicación de variables separables, factor integrante y ecuaciones homogéneas para obtener soluciones generales y particulares.
• Modelamiento Matemático: formulación y resolución de EDO para representar el comportamiento dinámico de fenómenos biomédicos.
• Uso de herramientas tecnológicas: uso de herramientas computacionales para resolver y graficar soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Saberes Actitudinales:

• Autorregulación y metacognición del propio proceso de aprendizaje, mediante la planificación, el monitoreo y la evaluación del propio desempeño, para fortalecer la autonomía, la confianza y el autocuidado intelectual y emocional frente a los desafíos del aprendizaje matemático.

1. Clasifica ecuaciones diferenciales ordinarias según su orden y linealidad, identificando el tipo de solución que admiten.
2. Resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden aplicando los métodos de variables separables, lineales (factor integrante) y homogéneas. 
3. Modela el comportamiento dinámico de fenómenos biomédicos mediante ecuaciones diferenciales ordinarias, utilizando modelos de crecimiento exponencial y logístico. 
4. Reconoce la estructura y el significado físico o químico de ecuaciones diferenciales parciales clásicas, relevantes en biomedicina. 
5. Planifica y monitorea su propio proceso de estudio, evaluando su desempeño en la resolución de problemas durante las sesiones de seminarios, para fortalecer la autorregulación del aprendizaje y la confianza intelectual.